作业帮求证[甲烷分子键角](纯数学)
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 07:39:15
求证[甲烷分子键角](纯数学)
求证[甲烷分子键角].
鄙人在立几上尚无造诣,用平几的知识去证明甲烷(正四面体)的键角,导致不能解决.
是109°28′我当然知道,.
求证[甲烷分子键角].
鄙人在立几上尚无造诣,用平几的知识去证明甲烷(正四面体)的键角,导致不能解决.
是109°28′我当然知道,.
简要步骤：
设：棱长为2,图你就自己画吧,我实在是没有专业工具
不好意思了
1.连接一顶点和正四面体的中心点,并延长交于底面,此交点也为底面的中心点.过任一侧棱和此高线的平面交此侧棱的对棱于一点,此点为所在棱的中点.
此截面在正四面体中为一等腰三角形,边长为：2,√3,√3
2.在此等腰三角形利用,利用面积相等,求得腰上的高为（2/3）√6.
此等腰三角形的底边和腰上的高所夹的角为：arccos（√6/3）.此角即为此正四面体的中心点和两个顶点所构成的等腰三角形的底角.
3.所以中心点的键角即为：180-2*arccos（√6/3）≈109.471220634°≈109°28′16〃.
设：棱长为2,图你就自己画吧,我实在是没有专业工具
不好意思了
1.连接一顶点和正四面体的中心点,并延长交于底面,此交点也为底面的中心点.过任一侧棱和此高线的平面交此侧棱的对棱于一点,此点为所在棱的中点.
此截面在正四面体中为一等腰三角形,边长为：2,√3,√3
2.在此等腰三角形利用,利用面积相等,求得腰上的高为（2/3）√6.
此等腰三角形的底边和腰上的高所夹的角为：arccos（√6/3）.此角即为此正四面体的中心点和两个顶点所构成的等腰三角形的底角.
3.所以中心点的键角即为：180-2*arccos（√6/3）≈109.471220634°≈109°28′16〃.