设f(x)为周期函数,周期为T,试证函数f(wt+y)(y>0)是以T/w为周期的周期函数

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 22:52:08

我们知道：一个周期函数有无数个周期,而我们所谓的周期则是指最小的那个正周期
而我们要求的周期也是指最小正周期
设f(wx+y)的周期为T'(这里我设的T'就是一般的周期,我下面也就是求T'正的最小值),则满足f(wx+y)=f(w(x+T')+y) （1）
因为要求（1）式对所有x恒成立,那么必有：
w(x+T')+y=（wx+y）+n*T ,其中n为整数,T为f(x)的最小正周期
所以得：T'=n*T/w
那么很显然,当n=1时,取到T'正的最小值,即T/w

设f(x)为周期函数,周期为T,试证函数f(wt+y)(y>0)是以T/w为周期的周期函数设函数y=f(x)是以w为周期的周期函数,试证函数y=f(ax)(a>0)是以w/a为周期的周期函数请证明:设函数f(x)是以T大于0为周期的周期函数,那么f(ax)(a大于0)是以T/a为周期的周期函数, 有关周期函数的一些问题,函数y=f(x)是以W为周期的周期函数,试证函数y=f(ax)（a>0）是以W/a为周期函数设f(x)是以T为周期的周期函数,则函数f(x)+f(2x)+f(3x)的周期为_____ 已知函数y=f(x)是定义域为R的周期函数,周期T=5, 设函数f(x)是以T为周期的函数,证明f(ax+b)(a、b均为正数）也是周期函数,并求出其周期证明,若函数f（x）是以T为周期的周期函数,则函数F（x）=f（ax）,（a＞0）是以T/a为周期的周期函数. 若f（x)是周期为T的周期函数函数f(x)是周期为T的周期函数试判断f(2x+1)是周期函数吗?若是求出其周期不是则说明理由 f(x)是以T为周期的函数,求f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x)的周期函数, 函数y=f(x)是定义在R上的最小周期为T的周期函数,且x∈(0,T)时,y=f（x）有反函数y=f^-1(x),那么