作业帮 > 数学 > 作业

如图,△ABC全等于△A'B'C',AD、A'D'分别是△ABC与△A'B'C'的中线.求证:AD=A'D'.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 00:03:01
如图,△ABC全等于△A'B'C',AD、A'D'分别是△ABC与△A'B'C'的中线.求证:AD=A'D'.

如图,△ABC全等于△A'B'C',AD、A'D'分别是△ABC与△A'B'C'的中线.求证:AD=A'D'.

∵⊿ABC≌⊿A′B′C′
∴∠B=∠B′,∠A=∠A′,AB=A′B′
∵AD,A′D′分别平分∠BAC,∠B′A′C′
∴∠BAD=∠B′A′D′
∴∠B=∠B′,AB=A′B′,∠BAD=∠B′A′D′
∴⊿BAD≌⊿B′A′D′
∴AD=A′D′