已知圆C与y轴相切,圆心在直线 x=3+3t 和 y=1+t（t为参数）上,且在直线θ=π/4上截得的弦长为2根号7,求

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 23:23:33

已知圆C与y轴相切,圆心在直线 x=3+3t 和 y=1+t（t为参数）上,且在直线θ=π/4上截得的弦长为2根号7,求此圆C的方程.

直线参数方程｛ x=3+3t 和 y=1+t
消参得:x-3y=0
直线极坐标方程 θ=π/4
化成直角坐标方程：x-y=0
设圆C的方程为：
（x-a)^2+(y-b)^2=r^2
∵圆C与y轴相切∴ |a|=r (1)
∴ 圆心在直线:x-3y=0 ∴a=3b (2)
∵在直线θ=π/4即x-y=0 上截得的弦长为2根号7
根据勾股定理：( |a-b|/√2)²+7=r^2 （3）
（ |a-b|/√2 为圆心到直线x-y=0的距离）
（1）（2）代入（3）解得：
b=1,a=3,r=3 或b=-1,a=-3,r=3
∴圆C的方程为:
（x-3)^2+(y-1)^2=9 或(x+3)^2+(y+1)^2=9

已知圆C与y轴相切,圆心在直线 x=3+3t 和 y=1+t（t为参数）上,且在直线θ=π/4上截得的弦长为2根号7,求已知圆C和y轴相切,圆心C在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2根号7,求圆C的方程已知圆C和y轴相切,圆心在直线x－3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2倍根号7求圆C的方程已知圆C和y轴相切,圆心在直线x－3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2倍根号7,求圆C的方程. 一道数学解析几何已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2根号7,求圆C的方程. 已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2根号7,求圆C的方程. 已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2倍根号7,求圆C方程已知圆c和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2又根号7,求圆c方程已知圆C和Y轴相切,圆心在直线X-3Y=0上,且被直线Y=X截得的弦长为2根号2,求圆C的方程0分已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的玄长为2倍根号7,求圆C方程 18、（1）已知圆和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上且被直线y=x截得的弦长为根号7,求此圆的方程已知圆C和y轴相切,圆心C在直线x-3y=0上,且被直线x=y截得的弦长为二倍根号七,求圆C