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求过点A(2,3)且被两直线L1:3x+4y-6=0,L2:3x+4y+9=0所截得的线段长为三倍根号二的直线方程.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/27 15:16:08
求过点A(2,3)且被两直线L1:3x+4y-6=0,L2:3x+4y+9=0所截得的线段长为三倍根号二的直线方程.
首先作图(这个就你自己做了哈)
过A作与L1垂直的直线L3,其斜率k3=4/3
L3被L1,L2所截得的线段长为3
又所求直线L4被截得的线段长为 三倍根号二
所以L4与L3的夹角为45°
设L4:y-3=k(x-2)
有夹角公式:tan45°=|(k3-k)/(1+k*k3)|
解得k=1/7或k=-7
所以所求直线为:x-7y+19=0
或 7x+y-17=0