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过点P（1,2）的直线被两平行线L1:4x+3y+1=0与L2:4x+3y+6=0截得的线段长|AB|=根号2,求直线L

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 02:14:17
过点P（1,2）的直线被两平行线L1:4x+3y+1=0与L2:4x+3y+6=0截得的线段长|AB|=根号2,求直线L的方程
两条平行线间的距离为d=|6-1|/√(4²+3²)=1
而 |AB|=√2,从而L与两平行直线所成角为45°,设L的斜率为k,L1的斜率为k1=-4/3
从而 tan45°=|(k+4/3)/(1-4k/3)|=1,k+4/3=1-4k/3或k+4/3=-1+4k/3
k=-1/7或k=7
又过点P(1,2)
则直线方程为7x-y=5或7y＋x-15＝0
为什么有 tan45°=|(k+4/3)/(1-4k/3)|=1,k+4/3=1-4k/3或k+4/3=-1+4k/3
【两条平行线间的距离为d=|6-1|/√(4²+3²)=1,而 |AB|=√2,从而L与两平行直线所成角为45°】.这是显然的.因为;1,1,根号2,构成了“勾股数”呀,所以三角形就是等腰直角三角形.

两条直线的夹角（45度）公式就是：
tan 45度=分子是直线L1的斜率减去直线L2的斜率；分母是1减去两个斜率的乘积.
过点P（1,2）的直线被两平行线L1:4x+3y+1=0与L2:4x+3y+6=0截得的线段长|AB|=根号2,求直线L 过点P(1,2)的直线L被两平行线L1:4x+3y+1=0与L2:4x+3y+6=0截得的线段长|AB|=√2,求直线的 已知直线l过P(1,2),且被两平行直线l1:4x+3y+1=0与l2:4x+3y+6=0截得的线段长为根号2,求直线l 点到点之间的距离点P(1,2)直线l被两平行线l1：4X+3Y+1=0与l2:4X+3Y+6=0截得线段长|AB|=2, 直线L过点P(1,2),且被平行线l1：4x+3y+1=0与l2: 8x+6y=-12截得的线段长为 (7根号2)/5, 过点P（1,2）的直线L被两平行线L1:4x+3y+1=0与L2：4x+3y+6=0截得的线段长为|AB|=根号2,求直 已知直线l过点P（3,1）,且被两平行线l1：x+y+1=0和l2：x+y+6=0截得的线段长为5,求直线l的方程 过点P（1,2）的直线l被两平行直线 l1:4X+3Y+1=0 和 l2:8X+6Y+12=0 截得的线段长为更号2,求 已知直线l被两平行线l1:x+y-5=0和直线l2:x+y-3=0所截得的线段长为2,且直线l过（5,2）点,求它的方程 已知直线l过点P(1,0),且被平行线L1:3x+4y-6=0与L2:3x+4y+3=0所截得的长为3,求直线L的方程 （继续过程）已知直线l经过点P(3,1),且被两平行线l1:x+y+1=0和l2:x+y+6=0截得的线段长为5,求直线 已知直线l经过点P(3,1),且被两平行线l1:x+y+1=0和l2:x+y+6=o截得的线段长为5,求直线l的方程