求由摆线x＝a（t-sint）,y=a(1-cost)的一拱(0≦t≦2π)与x轴所围成的图形面积

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/30 02:09:38

求由摆线x＝a（t-sint）,y=a(1-cost)的一拱(0≦t≦2π)与x轴所围成的图形面积
请详细回答,想知道图是怎么画的

符号不好输入,直接上图~

再问：嗯，那个图是怎么画出来的？我的参考资料有这个图，但我不知道怎么画出来，能给我说说吗？这个图形还有个圆是怎么回事？辛苦了，谢谢
再答：这个不是准确的图啦~~ 只是一个示意图。大致的画法是这样：先观察x=a(t-sint) 在t∈[0,2π]单调增，从而很容易得出x取值范围是[0,2πa]。再看y=a(1-cost) 在t∈[0,2π]先增后减，分界点在t=π，在t=0和t=2π时，y的值都是0。根据以上所说，就可以画出大致的图形啦，注意图形需要经过(0,0),(2πa,0)，且在x∈[0,2πa]是先上升再下降，即可。至于图形还有个圆~可能是我画得不好吧。实际上应该不是圆。有了前面的分析，套一下面积积分公式即可。对了，才想起来我计算的是a>0的情况，若a

求由摆线x＝a（t-sint）,y=a(1-cost)的一拱(0≦t≦2π)与x轴所围成的图形面积求由摆线x=a（t-sint）,y=a（1-cost）的一拱（0≦t≦2ㄇ）与x轴所围成的图形的.面积求摆线x=a(t-sint）,y=a(1-cost）的一拱与横轴围成的图形面积求∫∫y^2dσ,其中D是由摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)(0≤t≤2π)的一拱与x轴所围成求摆线x=a（t-sint）,y=a（1-cost）的一拱（0≤t≤2π）与y=0绕x轴所转成图形的体积. 1.由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱（0≤t≤2∏) 与横轴所围图形的面积求解一道高数题 ,求由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱（0≤t≤2∏) 与横轴所围图形的面【高数】求由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱与x轴所围平面区域绕x轴旋转以后所得旋转体的表高等数学摆线求摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱（0≤t≤2∏) 的长度高数定积分几何应用求摆线x=a（t-sint）,y=a（1-cost）的一拱（0≤t≤2π）与y=0绕y轴(其实等价于绕摆线x=a（t-sint）,y=a（1-cost）的一拱和直线y=0围成的图形绕x轴旋转的旋转体体积多少? 求摆线x=a(t-sint)y=a(1-cost)的一拱和x轴围成的图形绕x轴旋转所形成的旋转体的体积