作业帮已知函数f(x)=(x2+2x+a)/x,x∈[1,+∞).
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 08:19:12
已知函数f(x)=(x2+2x+a)/x,x∈[1,+∞).
(1)当a=1/2时,求函数f(x)的最小值；
(2)若对于任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围.
(1)当a=1/2时,求函数f(x)的最小值；
(2)若对于任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围.
(1).当a=1/2时,f(x)=x+2+1/2x,因为x∈[1,+∞),所以当x=1时,f(x)有最小值.即f(1)=1+2+1/2=3又1/2
(2).把函数化为f(x)=[(x+1)^2+a-1]/x
则[(x+1)^2+a-1]/x>0
因为x∈[1,+∞).,所以(x+1)^2恒大于4,
则只要a-1>-4即可.
则a>-3
a的取值范围为（-3,+∞）
(2).把函数化为f(x)=[(x+1)^2+a-1]/x
则[(x+1)^2+a-1]/x>0
因为x∈[1,+∞).,所以(x+1)^2恒大于4,
则只要a-1>-4即可.
则a>-3
a的取值范围为（-3,+∞）
已知函数f(x)=(x2+2x+a)/x,x∈[1,+∞).
已知函数f(x)=(x2+2x+a)/x
已知函数f(x)=x2+2x+a/x,x∈【1,+∞),当a=-1时,求函数f(x)的最小值
已知函数f(x)=x2+2x+a/x,x属于【1,正无穷）.
已知函数f(x)=(x2+2x+a)/x,X属于【1到正无穷大】
已知函数f(x)=(2x-a)/(x2+2)
已知：函数f（x）=x2+2x+ax，x∈[1，+∞），
已知函数f(x)=（x2+2x+3）/x,x∈[2,+∞),
已知函数f（x）=x2+2aln（1-x）（a∈R）,g（x）=f（x）-x2+x
已知函数f(x)=x2+ax+a/x,x∈[1,正无穷)且a
已知函数f(x)=x2+2x+a /x ,x∈【2,+无限大) 证明函数f(x)为增函数 求f(x)的最小值
已知函数f（x）=x2+|x-a|+1，（x∈R）．