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如图已知BC为圆O的直径,G为弧AC的中点,AD垂直BC于点D,求证AE=AF.

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 01:18:08
如图已知BC为圆O的直径,G为弧AC的中点,AD垂直BC于点D,求证AE=AF.
图为一个整圆,有直径BC,A和G均为直径同侧的弧上两点且A的水平高度高于G点,过A点向BC作垂线交BC于D,且D在圆心O点左侧.连接BG交AD于E,连接AC交BG于F.
证明如下：
∠GBC=∠ACG （同弧对应的角相等）
∠GBC+∠BED=90
∠ACG+∠CFG=90
所以∠CFG=∠BED
又∠BED=∠AEF ∠AFE=∠CFG（对顶角）
所以∠AEF=∠AFE
所以 AE=AF
如图已知BC为圆O的直径,G为弧AC的中点,AD垂直BC于点D,求证AE=AF. 如图,BC为圆O的弦,F为弧BC的中点,AE是圆O的直径,AD垂直BC于D点,AF交BC于G点,求证AD·AE=AG·A 如图AB是圆O的直径,AE为弦,C为弧AE的中点,CD垂直AB于点D,交AE于点F,BC交AE于点F,求证AF=CF. 如图,BC是圆O的直径,AD垂直BC于D,弧BA=弧AF,BF交AD于点E.求证AE=BE 如图已知BC为圆O的直径,AD⊥BC于D,弧AB=弧AF,BF和AD交于E点.（1）求证：AE=BE;(2)求证：AF^ 如图AB是圆O的直径,AE为弦,C为弧AE的中点,CD垂直AB于点D,交AE于点F,BC交AE于点G求证CF=GF 困扰我几个月了,如图,BC是圆O的直径,AD垂直BC,垂足为D,弧BA=弧AF,BF于AD交于点E,求证：AE=BE 如图，已知BC是圆O的直径，G为弧AC的中点，AD⊥BC于点 如图9,BC是圆心O的直径,点A、F在圆心O上,弧AB=弧AF,AM垂直于BC,垂足为D,BF与AD交于点E.求证：AE 如图BC为圆O直径,点A是弧BC的中点,D为弧AB上一点,DC交AB于G,AF⊥CD于E,交BC于F,连BE,AE=2G AB是圆O的直径,AE为弦,C为弧AE的中点,CD垂直AB于D,交AE于F,BC交AE于G,求证：AF=FG 已知：如图，BD为⊙O的直径，BC为弦，A为BC弧中点，AF∥BC交DB的延长线于点F，AD交BC于点E，AE=2，ED