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已知圆O1与圆O2外切于点A,AB是圆O1的直径,BD切与圆O2与点D

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 23:58:39
已知圆O1与圆O2外切于点A,AB是圆O1的直径,BD切与圆O2与点D
,交圆O1与点c,求证AB×CD=AC×BD
证:∵AB为直径
∴∠ACB=90º
又∠BDO₂=90º
∴O₂D‖AC
∴AB/AC=BO₂/O₂D
又∵O₂D为小圆半径=AO₂
故AB/AC=BO₂/O₂A=BD/CD
故AB×CD=AC×BD