作业帮函数f(x)=ax²+bx+3a+b是定义在区间[a-1,2a]上的偶函数,则其值域是?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 23:00:28
函数f(x)=ax²+bx+3a+b是定义在区间[a-1,2a]上的偶函数,则其值域是?
偶函数的定义域必须关于原点对称,那么a-1=-2a,所以a=1/3
f(-x)=a(-x)²+b(-x)+3a+b=ax²-bx+3a+b,f(x)=ax²+bx+3a+b
偶函数,那么f(x)=f(-x),即ax²-bx+3a+b=ax²+bx+3a+b,所以b=-b,所以b=0
那么f(x)=1/3*x²+1,定义域为[-2/3,2/3]
那么0≤x²≤4/9,所以0≤1/3*x²≤4/27,所以1≤1/3*x²+1≤31/27,即值域为[1,31/27]
f(-x)=a(-x)²+b(-x)+3a+b=ax²-bx+3a+b,f(x)=ax²+bx+3a+b
偶函数,那么f(x)=f(-x),即ax²-bx+3a+b=ax²+bx+3a+b,所以b=-b,所以b=0
那么f(x)=1/3*x²+1,定义域为[-2/3,2/3]
那么0≤x²≤4/9,所以0≤1/3*x²≤4/27,所以1≤1/3*x²+1≤31/27,即值域为[1,31/27]
函数f(x)=ax²+bx+3a+b是定义在区间[a-1,2a]上的偶函数,则其值域是?
函数f(x)=ax+bx+3a+b是定义在区间[a-1,2a]上的偶函数,则其值域是?
函数f(x)=ax平方+bx+3a+b是定义在区间［a-2,2a］上的偶函数求a+b的值
函数f(x)=ax'2+bx+3a+b是定义在[a-1,2a]上的偶函数,则a+b等于多少.
已知函数f（x）=ax²+bx+3a+b是定义域为【a-1,2a】的偶函数,则f（x）的值域是
已知f（x）=ax²+bx+3a+b是偶函数其定义域为[a-1,2a],则函数的但调减区间为
函数f(x)=ax^2+bx+3x+b 是偶函数,且其定义域为闭区间(a-1,2a),则2a+3b=
一直定义在[a-1,2a]上的函数f(x)=ax²+bx+3a+b为偶函数,则a+b=?
函数单调性奇偶性问题1)已知f(x)=ax^2+bx是定义在[a-1,2a]上的偶函数,则a+b的值?
已知函数f(x)=ax^2+bx+ 3a+b是偶函数,且其定义域为【a-1,2a】 求a,b的值 求函数f(x)在其定义
已知函数f（x）=x^-2ax+b是定义在区间[-2b,3b-1]上的偶函数,求函数的值域
已知函数f（x）=ax²+bx是定义在【a-2,2a】上的偶函数 则函数f（x）的单调增区间是