作业帮已知二次函数f（x）=ax^2+bx+1 和函数g(x)=(bx-1)/(a^2x+2b)
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 20:19:08
已知二次函数f（x）=ax^2+bx+1 和函数g(x)=(bx-1)/(a^2x+2b)
(1)若f(x)为偶函数,试判断g(x)的奇偶性.
(2)若方程g(x)=x有两个不等实根x1x2(x1
(1)若f(x)为偶函数,试判断g(x)的奇偶性.
(2)若方程g(x)=x有两个不等实根x1x2(x1
1).f(x)=ax^2+bx+1偶函数,ax^2+bx+1=ax^2-bx+1,b=0.
g(x)=（bx-1）/（xa^2+2b）=-1/(x*a^2).g(-x)=-g(x).奇函数.
2).(以下与上面无关):
g(x)=（bx-1）/（xa^2+2b）=x,bx-1= x^2*a^2+2bx ,
x^2*a^2+bx+1=0,有实根x1,x2（x10.
|b|>|2a| .[此时与此1)无关]
(1) f(x2)-f(x1)=ax2^2+bx2-(ax1^2+bx1)=
=(x2-x1)[a(x2+x1)+b].
x10,-10.
即f(x2)-f(x1)>0,f(x)在（-1,1）上是单调增函数.
(b0,则a^2(b^2-4a)>b^2-4a^2 .
(a-1)[b^2(a+1)-4a^2]>0 .
a>1,或a0).
所以,a>1
g(x)=（bx-1）/（xa^2+2b）=-1/(x*a^2).g(-x)=-g(x).奇函数.
2).(以下与上面无关):
g(x)=（bx-1）/（xa^2+2b）=x,bx-1= x^2*a^2+2bx ,
x^2*a^2+bx+1=0,有实根x1,x2（x10.
|b|>|2a| .[此时与此1)无关]
(1) f(x2)-f(x1)=ax2^2+bx2-(ax1^2+bx1)=
=(x2-x1)[a(x2+x1)+b].
x10,-10.
即f(x2)-f(x1)>0,f(x)在（-1,1）上是单调增函数.
(b0,则a^2(b^2-4a)>b^2-4a^2 .
(a-1)[b^2(a+1)-4a^2]>0 .
a>1,或a0).
所以,a>1
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1和函数g(x)=（bx-1）/（a^2x+2b）.
已知二次函数f（x）=ax^2+bx+1 和函数g(x)=(bx-1)/(a^2x+2b)
已知函数f(x)=ax²+bx+1(a≠0)和g(x)=(bx-a)/(ax+2b) （1）若f(x)为偶函数
一道函数单调性题已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1和函数g(x)=bx-1/a^2x+2b,方程g(x)=x有两个
已知二次函数f(x)=ax²+bx+3,其导函数f'(x)=2x-8 求a,b的值 设函数g(x)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c
已知a,b是实数,函数f（x）=x^3+ax,g（x）=x^2+bx,f'（x）和g'（x）是f（x）,g（x）的导函数
已知函数f(x)=ax^2+bx+1,(a,b为实数),x∈R
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x
已知函数f x=ax^2+1(a＞0),g(x)=x^3+bx
已知函数f(x)=lnx,g(x)=f(x)+ax^2+bx函数g(x)在x=1处取得极值, 确定a和b的关系
已知函数f(x)=ax-3,g(x)=bx^(-1)+cx^(-2)(a,b属于R)且g(-0.5)-g(-1)=f(0