若直线y=kx+1与圆x²+y²=1相交于P,Q两点,且角POQ=60°（其中O为原点）,则k=?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 20:29:18

若直线y=kx+1与圆x²+y²=1相交于P,Q两点,且角POQ=60°（其中O为原点）,则k=?
具体是怎么算的呢?

因为 ∠POQ=60° ,且 O 恰为圆心,因此 △POQ 为正三角形,
所以 O 到直线距离等于半径的 √3/2 倍,
即 |0+1-0|/√(k^2+1)=√3/2 ,
解得 k=±√3/3 .
再问：为什么△POQ为正三角形？
再答： P、Q 在圆上，OP=OQ ，夹角又是 60 度，不是正三角形么？
再问：为什么OP会等于OQ。。。

若直线y=kx+1与圆x²+y²=1相交于P,Q两点,且角POQ=60°（其中O为原点）,则k=? 若直线y=kx+1与圆x²+y²=1相交于P,Q两点,且角POQ=120°（其中O为原点）,则k=? 若直线y=kx-1与圆x^2+y^2=1相交于P,Q两点,且∠POQ=120°(其中o为原点),则k的值为? 若直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点，且∠POQ=120°（其中O为原点），则k的值为（　　）若直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点，且∠POQ=120°（其中O为原点），则k的值为______．直线y=kx+1与圆x²+y²=1相交P、Q两点,且∠POQ=120°（其中O为原点）,则K的值为（ y=kx-根号2与圆x2+y2=2相交于P,Q两点,且角POQ=120度（其中O为),则K= 直线L：y=kx+b与椭圆x²/2+y²=1交于P、Q两点,且OP与OQ垂直（O为坐标原点）,求证：若直线y=kx+1与圆x²+y²=1相交于PQ两点,且弦PQ=2分支根号3,则k的值为多少已知圆x²+y²+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且OP⊥OQ（O为原点）,求过点（3,0）的直线L与圆x^2+y^2+x-6y+3=0相交与P,Q两点,且OP垂直于OQ,（其中O为原点）,求直线已知圆x²+y²+8x-6y+21=0与直线y=mx交于P,Q两点,O为坐标原点,求向量OP·向量O