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1.如图1,在Rt△ABC中,已知∠BAC=90°,BM是中线,AD⊥BM,垂足为D,试说明∠MCD=∠MBC.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/17 06:02:37
1.如图1,在Rt△ABC中,已知∠BAC=90°,BM是中线,AD⊥BM,垂足为D,试说明∠MCD=∠MBC.
因为△ADM相似于△BAM,
所以AM/BM=DM/AM;
因为AM=MC,
所以MC/BM=DM/MC;
又因为DMC=CMB;
所以△MDC相似于△MCB;
所以MCD=MBC;
得证.