在正方形ABCD中,已知AB=2,M为BC中点.若N为正方形内（含边界）任意一点,求向量AM * 向量AN的最大值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 20:21:55

你可以以A为圆点,AB为X轴,AD为Y轴,建立直角坐标系,那么A（0,0）,M（2,1）,N（x,y）,
0≦x≦2,0≦y≦2（x,y不可以同时为0）,那么向量AM=（2,1）,向量AN=（x,y）,
向量AM * 向量AN=2x+y,因为0≦x≦2,所以0≦2x≦4,0≦y≦2,所以0≦2x+y≦6,所以
向量AM * 向量AN最大值为6,当且仅当x=y=2时
再问：我的想法和你一样。但你到这里看看这个人的解法，好像也有道理，但他解得是5！http://zhidao.baidu.com/question/198046458.html
再答：他说 |AN|×cos∠MAN

在正方形ABCD中,已知AB=2,M为BC中点.若N为正方形内（含边界）任意一点,求向量AM * 向量AN的最大值如图，在正方形ABCD中，已知AB=2，M为BC的中点，若N为正方形内（含边界）任意一点，则AM•AN的取值范围是___ 点M是边长为2的正方形ABCD内或边界上一动点,N是边BC的中点,则|向量AN+向量AM|的最大值点M是边长为2的正方形内或边界上一动点,N是BC的中点,向量AN乘向量AM的最大值是多少? 2、点M是边长为2的正方形ABCD内或边界上一动点,N是BC的中点,则向量ANx向量AM的最大值为在平行四边形ABCD中,M,N分别为DC,BC的中点,已知向量AM=c,AN=d,试用c,d表示向量AB,向量AD 平行四边形ABCD中,M,N分别为DC,BC的中点,已知向量AM=c,向量AN=d,试用c,d表示向量AB和AD. 在平行四边形ABCD中,M,N分别为DC,BC的中点,已知向量AM=c,向量AN=d,试用c,d表示向量AB,向量AD. 、三角形ABC中,M为边BC上任意一点,N为AM中点,向量AN=xAB(向量）+yBC（向量）,x+y=（）三角形ABC中,M为边BC上任意一点,N为AM中点,向量AN=xAB(向量）+yAC（向量）,x+y= 点E是边长为2的正方形ABCD内或边界上一动点,F是边BC的中点,则向量AF*向量AE的最大值向量已知M是线段BC的中点,A为平面上的任意一点,求证(向量）2AM=AB+AC