如下图,△ABC中,三个角的平分线交于O点,OE⊥BC于E,试猜想∠BOD和∠COE的关系,并说明理由.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 19:14:43

∠BOD与∠COE的关系是：
∠BOD＝∠COE
理由：
设BG、AD、CF是三条角平分线
所以
∠ABG＝∠ABC/2
∠BAD＝∠BAC/2
∠BCF＝∠BCA/2
所以
∠BOD＝∠ABG＋∠BAD
＝∠ABC/2＋∠BAC/2
＝(∠ABC＋∠BAC)/2
＝(180°－∠ACB)/2
＝90°－∠ACB/2
＝90°－∠BCF
＝90°－∠ECO
因为OD⊥BC
所以∠COE＝90°－∠ECO
所以∠BOD＝∠COE
供参考!JSWYC

如下图,△ABC中,三个角的平分线交于O点,OE⊥BC于E,试猜想∠BOD和∠COE的关系,并说明理由. 如图，△ABC的三条角平分线交于点O，过点O作OE⊥BC于点E，求证：∠BOD=∠COE．在三角形ABC中,三个角的角平分线交于D点,OE垂直BC于E,求证:角BOD=角COE 已知,如图,三角形ABC的三个内角平分线交于o点,过o作oe垂直bc于点e,求证三角形bod全等于三角形coe 如图所示·,三角形ABC的三条角平分线相交于O点,过O点做OE垂直于BC于E,求证:∠BOD=∠COE 如图,三角形ABC中,三个内角平分线AD,BF,CE交于点O,OE⊥BC,说明∠BOD=∠GOC △ABC中AD平分∠BAC交BC于点D,∠ABC、∠ACB的平分线交AD于点O,过点O作OE⊥BC于点E,试探究∠BOD 如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于点O,OD⊥AB于点D,OE⊥AC于点E,试猜想OD与OE的大已知△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,∠ABC、∠ACB的平分线交AD于O,过O点作OE丄BC于E,试判断∠BOD 在三角形ABC中,三个内角的角平分线交于点O,OE⊥BC于点E 如图在三角形abc中,三条角平分线交于点o,oe垂直于bc,角bod与角coe相等吗? 已知三角形ABC中AD平分角BAC交BC与D角ABC角ACB的平分线交AD于o过o作OE垂直于BC于E猜想角BOD与角E