在三角形ABC中,三个内角的角平分线交于点O,OE⊥BC于点E

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 01:46:21

在三角形ABC中,三个内角的角平分线交于点O,OE⊥BC于点E
试说明角BOD=角COE

证明：
∵∠BAC+∠ABC+∠ACB＝180
∴∠ACB＝180-（∠BAC+∠ABC）
∵AO平分∠BAC
∴∠BAO＝∠BAC/2
∵BO平分∠ABC
∴∠ABO＝∠ABC/2
∵∠BOD＝∠BAO+∠ABO
∴∠BOD＝∠BAC/2+∠ABC/2＝（∠BAC+∠ABC）/2
∵CO平分∠ACB
∴∠BCO＝∠ACB/2＝[180-（∠BAC+∠ABC）]/2＝90-（∠BAC+∠ABC）/2
∵OE⊥BC
∴∠COE+∠BCO＝90
∴∠COE＝90-∠BCO＝90-90+（∠BAC+∠ABC）/2＝（∠BAC+∠ABC）/2
∴∠BOD＝∠COE

在三角形ABC中,三个内角的角平分线交于点O,OE⊥BC于点E 如图12,在三角形ABC中,三个内角的角平分线交于点O,OE⊥BC于点E,求∠ABO+∠BCO+∠CAO的度数已知,如图,三角形ABC的三个内角平分线交于o点,过o作oe垂直bc于点e,求证三角形bod全等于三角形coe 在三角形ABC中,三个角的角平分线交于D点,OE垂直BC于E,求证:角BOD=角COE 一道数学题...三角形ABC三个内角平分线交于点O,AD交BC于点D,CG交AB于点G,BF交AC于点F,过点O作OE⊥ 如图,三角形ABC中,三个内角平分线AD,BF,CE交于点O,OE⊥BC,说明∠BOD=∠GOC 如图,在三角形ABC中,角ABC与角ACB的平分线交于点O,OD平行AB交BC于D,OE平行AC交BC于E,若BC=10 已知三角形ABC中,AD平分角BAC交BC于点D,角ABC,角ACB的平分线AD交于点O,过O作OE垂直BC于点E. 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC交BC于点D,角ABC,角ACB的角平分线交AD于点O,过点O作OE垂直于BC于在三角形ABC中,AD平分角BAC角BC于点D,角ABC与角ACB的平分线交AD于点O,过点O作OE垂直于BC于如图,在三角形ABC中,角ABC和角ACB的平分线交于点O,过点O作EF平行于BC交AB于点E,交AC于点F,且三角形a 如图,在△ABC中,三个内角的平分线交于点I,IE⊥BC于点E.求证：∠BID=∠CIE.