作业帮 > 数学 > 作业

如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C′处，折痕DE交BC

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 18:12:01
如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C′处，折痕DE交BC于点E，连接C′E．

（1）求证：四边形CDC′E是菱形；
（2）若BC=CD+AD，试判断四边形ABED的形状，并加以证明．
（1）证明：依题意∠C′DE=∠CDE，CD=C′D，CE=C′E，（1分）
∵AD∥BC，
∴∠C′DE=∠DEC．  （2分）
∴∠DEC=∠CDE．
∴CD=CE． （3分）
故CD=CE=C′D=C′E，四边形CDC′E是菱形．（4分）
（2）四边形ABED为平行四边形．（5分）
证明：∵BC=CD+AD，又CD=CE，
∴BC=CE+AD．（6分）
又BC=CE+BE，
∴AD=BE．（7分）
又AD∥BC，可得AD∥BE．
∴四边形ABED为平行四边形．（8分）
如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C′处，折痕DE交BC 如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于 如图,在梯形纸片ABCD中,AD∥BC,AD＞CD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点C落在AD上的C’处,折痕DE交BC于 如图,已知在梯形纸片ABCD中,AD//BC,AD〉CD.将纸片沿过点D的直线折叠,使点C落在AD上的C1点处,折痕DE 如图,在四边形纸片ABCD中,AD‖BC,AD大于CD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点C落在AD上的点F处,折痕DE交B 如图4,在梯形纸片ABCD中,AD平行BC,AD大于CD,将纸片沿过D的直线折叠,使点C落在AD上的点C一撇处,折痕DE 一到几何题在梯形纸片ABCD中,AD//BC,AD＞CD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点落在AD上的点F处,折痕DE交B 如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，CD＞AD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点A落在边CD上的点E处， 如图,在四边形纸片ABCD中,AD∥BC,AD>CD,将纸片沿过点D的直线折叠, 如图，在直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=30°，点F是CD边上的一点，将纸片沿BF折叠，点C落在 如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N． 如图,将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交BC于点M,交AD于点N．若AB