△ABC中,R为△ABC半径2R(sinA方-sinC方)=（a-b）sinB,求角C 若R=1,求三角形周长的取值范围

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 14:49:15

2R(sinA方-sinC方)=（a-b）sinB,
两边同乘以2R得：
(2R)^2(sinA方-sinC方)=（a-b）(2R sinB),
根据正弦定理得：
a^2-c^2=ab-b^2,
a^2 +b^2- c^2=ab,
则cosC=( a^2 +b^2- c^2)/(2ab)=1/2,
C=60°,
周长c=a+b+c=2R(sinA+sinB+sinC)
=2(sinA+sinB+sinC)= 2(sinA+sinB)+√3,
C=60°.
A+B=120°,
sinA+sinB=sinA+sin(120°-A)= sinA+sin120°cos A -cos120°sin A
= sinA+√3/2 cos A+1/2 sin A=3/2 sin A+√3/2 cos A
=√3(√3/2 sin A+1/2 cos A)
=√3sin(A+30°)
因为0°

△ABC中,R为△ABC半径2R(sinA方-sinC方)=（a-b）sinB,求角C 若R=1,求三角形周长的取值范围已知三角形ABC 的外接圆半径是R 且2R(sinA方-sinC方)=(根号a-b)sinB,求角C 如果三角形ABC内接半径为R的圆,而且2R(SinA的二次方-SinC的二次方)=((根号2)a-b)SinB,则C=? 在△ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB) 若角C的对边为1,求该三角形内切圆的半径的取值范围已知三角形ABC中（a-c）（sinA+sinC）=(a-b）sinB 求（1）求∠C的值（2)若△ABC的外接圆半径为在三角形ABC中,SINA方=SINB方+SINBSINC+SINC方,求角A 已知园O的半径为R 内接三角形ABC中存在关系2R（sinA*sinA-sinC*sinC）=（根号2*a-b）*sin 在三角形ABC中,sinA方小于等于sinB方＋sinC方－sinbsinc,求A的取值范围在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,其中边C最长,且sinA方+sinB方=1求：三角形ABC为直角三角形半径为R的圆外接与三角形ABC 且2R(sin^2A-sin^2c)=(根号3*a-b)sinB求角C 在△ABC中,sinA方=sinB方+sinC方,则三角形abc是什么三角形正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（其中R为三角形外接圆的半径）是怎么证明的?