已知向量a=(sinx,sinx+cosx)b=(2cosx,cosx-sinx),设f(x)=a*b

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 12:32:59

已知向量a=(sinx,sinx+cosx)b=(2cosx,cosx-sinx),设f(x)=a*b
（1）当x∈[0,π/2]时,求函数f(x)的值域；
（2）[-π/8,0],f(θ)=2/5,求sin(2θ+3π/4)的值.

f(x)=a*b =2sinxcosx+(sinx+cosx)(cosx-sinx)=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4)
1）当x∈[0,π/2]时 2x+π/4 ∈[π/4,π/4 +π] 当2x+π/4=π/2 f(x)取到最大值
当2x+π/4=-π/2时 f(x)取到最小值
所以f(x)的值域为 [-√2,√2]
2) θ ∈[-π/8,0] 则 2θ+3π/4∈[π/2,3π/4]
sin(2θ+3π/4)=sin(2θ+π/4+π/2)=cos(2θ+π/4)
又f(θ)=2/5=√2sin(2θ+π/4)
则 sin(2θ+π/4)=√2/5
所以cos(2θ+π/4) =√23/5=sin(2θ+3π/4)

已知向量a=(sinx,sinx+cosx)b=(2cosx,cosx-sinx),设f(x)=a*b 已知向量a=(cosx+sinx,sinx)向量b=(cosx-sinx,2cosx),设f(x)=向量a*向量b,当x 已知a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx-sinx,2cosx),设f(x)=a*b. 已知向量a=（cosx+sinx,sinx）,b=（cosx-sinx,-2cosx）,设f（x）=a*b 求函数f（x 已知向量a=(cosx,sinx),向量b=(cosx-sinx,2cosx),设f(x)=向量a乘于向量b.⑴求函数f 1、已知向量a=(sinx,cosx+sinx),向量b=(2cosx,cosx-sinx),x属于R,设函数f(x)= 已知向量a=（cosx+2sinx，sinx），b=（cosx-sinx，2cosx），设函数f（x）=a•b，已知向量a=（cosx+sinx,sinx）,b=（cosx-sinx,-2cosx）,设f（x）=a*b 已知向量a=(sinx,cosx),b=(6sinx+cosx,7sinx-2cosx),设函数f(x)=a*b.(1) 已知向量a=（2sinx,cosx+sinx）,b=（1+sinx,cosx-sinx）,设f（x）=a*b 求函数f（已知向量a=(sinx+cosx,根号2 cosx),b=(sinx-cosx,根号2sinx) 已知向量a=（cosx,sinx）,b=（2sinx,sinx-cosx）（x∈R）,设函数f（x）=a·b.