作业帮 > 数学 > 作业

（本小题满分14分）已知函数f（x）=（x 2 +ax-2a-3）·e 3-x  （a∈R）（1）讨论f（x）

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 20:38:38
（本小题满分14分）
已知函数f（x）=（x 2 +ax-2a-3）·e 3-x  （a∈R）
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）设g（x）=（a 2 + ）e x （a>0），若存在x 1 ，x 2 ∈[0，4]使得|f（x 1 ）-g（x 2 ）|<1成立，求a的取值范围．
⑴ ，此时 在 上为减函数，在 上为增函数，在 上为减函数；
当 时， ，此时 在 上为减函数；
当 时，此时 在 上为减函数，在 上为增函数，在 上为减函数．
⑵ a的取值范围为 ．

试题分析：⑴ ，令 ，
即 所以
所以  …………………………………………………………………3分
，此时 在 上为减函数，在 上为增函数，在 上为减函数；
当 时， ，此时 在 上为减函数；
当 时，此时 在 上为减函数，在 上为增函数，在 上为减函数． ………………………………………………………………………………6分
⑵ 当 时， ，则 在 上为增函数，在 上为减函数
又
∴ 在 上的值域为  ………………………………………8分
又 在 上为增函数，其值域为 ……10分

等价于 ……………………………………………12分
存在
（本小题满分14分）已知函数f（x）=（x 2 +ax-2a-3）·e 3-x  （a∈R）（1）讨论f（x） 已知函数f(x)=ax+(1/x^2)(X≠0,常数a∈R）（1）讨论函数（x)的奇偶性（2）若函数f(x)z在x≥3上 已知函数f(X)=ax^2+2lnx,(a属于R）,讨论函数f(X)的单调性 （本小题满分12分）函数f(x)=ax 2 －2(a－1)x－2lnx ,a>0 设a∈R,函数f（x）=(x^2-ax-a)e^x. 已知函数f(x)=x^3-ax^2+2x,常数a=R,（1）讨论函数f(x)的奇偶性,说明理由（2）若函数f(x)在（0 （2011•广东模拟）（本小题满分14分 已知函数f(x)＝3sin2x+2sin(π4+x)cos(π4+x 已知a∈R,讨论函数f（x）=e的x次方（x²+ax+a+1）的极值点个数 已知函数f（x）=Inx-a/x,g（x）=f（x）+ax-6Inx,其中a∈R（1）讨论f（x）的单调性（2）若g（x (本小题14分) 已知函数f（x）=ax 3 +bx 2 +cx（a≠0）是定义在R上的奇函数，且x=-1时，函数取极值 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x f（x）=1/2e^2x-ax（a∈r,e为自然对数的底数） 讨论函数单调性