已知a∈R,讨论函数f（x）=e的x次方（x²+ax+a+1）的极值点个数

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 22:29:12

已知a∈R,讨论函数f（x）=e的x次方（x²+ax+a+1）的极值点个数
大致上都明白了,但是有一句是‘当判别式＞0时,即a＜0或a＞4时,方程有两实根x1x2,所以f（x）的导数=ex次方（x-x1）（x-x2）‘这是什么意思?主要是最后一句不懂

f'(x)=e^x(x²+ax+a+1)+e^x(2x+a)=e^x[x²+(a+2)x+2a+1]
令g(x)=x²+(a+2)x+2a+1, 则f'(x)=e^x g(x)
g(x)为二次函数,如果g(x)有2个零点x1,x2,则g(x)=(x-x1)(x-x2), f'(x)=e^x(x-x1)(x-x2), 则x1,x2就是f(x)的极值点.
则g(x)有2个不同零点的条件是判别式>0, 即a²+4a+4-8a-4=a(a-4)>0,解得a>4或a
再问：如果g(x)有2个零点x1,x2,则g(x)=(x-x1)(x-x2)

这一句是肿么回事？
再答：这就是二次函数的零点式。
再问：交点式？不是应该还有斜率a吗/
y=a(x-x₁)(x-x₂) (a≠0) [仅限于与x轴即y=0有交点A（x₁，0）和 B（x₂，0）的抛物线，即b^2-4ac≥0] .
再答：那个a是二次项系数，而这里的二次项次数为1.所以就略去了。

已知a∈R,讨论函数f（x）=e的x次方（x²+ax+a+1）的极值点个数已知a属于R,讨论函数fx＝e^x（x²+ax+a+1）的极值点个数已知函数f（x）=ax-1-lnx（a∈R）讨论函数f（x）在定义域内的极值点个数已知a属于R,讨论函数F（X）＝e的x次方＊（X平方＋ax＋a＋1）的极值点的个数? 已知函数f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．（Ⅰ）讨论函数f（x）在定义域内的极值点的个数；（Ⅱ）若函数f（x 已知函数f(x)=2/3x^3-2ax^2-3x,(a∈R),讨论y=f（x）在（-1,1）内的极值点的个数. 已知函数f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．（Ⅰ）讨论函数f（x）在定义域内的极值点的个数；（Ⅱ）若函数f... f（x）=ax-1-lnx (a属于R)讨论f（x）在定义域内的极值点设函数f(x)=x的平方*e的（x-1）方+ax的3次方+bx的平方,已知x=-2,x=1是f(x)的极值点 (1)求a 已知函数f(x)=(x²+ax+a)e的-x次方(a≤2,x∈R) 已知函数f(x)=(ax-1)乘以e的x次方,a属于R （1）当a=1时,求函数f（x）的极值. 设a∈R 求函数f（x）=e^-x(a+ax-x²)（e为自然对数的底数）的单调区间与极值