2.(1)如图1,已知点C为线段AB上一点,△ACM,△BCN是两个等边三角形,连接AN,BM,求证：AN=BM

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 01:00:03

2.(1)如图1,已知点C为线段AB上一点,△ACM,△BCN是两个等边三角形,连接AN,BM,求证：AN=BM
(2)如图2,已知点c为线段AB上一点,四边形ACMF和四边形CBEN是两个正方形,连接AN,BM.则AN,BM之间的关系有什么样的数量关系?请说明理由.
（3）如图3,四边形ABCD,四边形DEFG都是正方形,连接CG交AD于点N,连接AE交CG于点M.
①求证;AE=CG
②观察图形,猜想AE和CG之间的位置关系,并证明你的猜想.

对不起,你的图1我放大后还是看不太轻,大概知道位置,
（1）用俩三角形全等来做
因为△ACM,△BCN是两个等边三角形
∴LACM=LNCB=60°,∵LACM+LNCB+LMCN=180°,∴LMCN=60°
∴LACM+LMCN=LNCA=LACM+LMCN=LMCB=120°
因为△ACM,△BCN是两个等边三角形
∴AC=CM,CN=BC,
在△ACN和△MCB中,
AC=CM,LNCA=LMCB,CN=BC
∴△ACN≌△MCB（SAS)
(2)∵四边形ACMF和四边形CBEN是两个正方形
∴各边都相等,各角也都相等=90度
在△ACN和△MCE中,
AC=MC,CN=EC,LNCA=LNCE=90°,（HL或SAS)
∴AN=BM
(3)∵四边形ABCD,四边形DEFG都是正方形,
∴各边都相等,各角也都相等=90度
∴LNDC+LADG=LGDE=LADG=90+LADG-------LGDC=LADE
在△ADE和△CDG中,
LGDC=LADE,AD=CD,DG=DE,（HL或SAS)
所以△ADE≌△CDG
∴;AE=CG,LCGD=LAED,
∵（设GD与AE交点为H）,对顶角相等,LGHM=LHED,
∵LHED+LAED=90°
∴LCGD+LGHM=90即俩线段垂直

2.(1)如图1,已知点C为线段AB上一点,△ACM,△BCN是两个等边三角形,连接AN,BM,求证：AN=BM 23.⑴已知：如图1,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,求证：AN=BM,这时可以证实 ______ 如图1,已知c是线段AB上的一点,△ACM和△BCN是等边三角形,把等边三角形换成两个正方形,AN和BM的关系如何请用初中知识回答!（1）已知:如图(1),点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,求证：AN=BM,这时可 3．如图,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,则图(1)存在结论AN=BM 数学题求证:已知如下图,点C为线段AB上的一点,△ACM和△CBN都是等边三角形.已知:AN=BM;CE=CF;EF// 一.如图,已知点C为线段AB上的一点,三角形ACM,三角形CBN是等边三角形,求证AN=BM 已知:点C为线段AB上一点,△ACM.△CBN是等边三角形．求证：AN＝BM（自己画图,要求答题带图）如图(1),已知:点C为线段上一点,切△AMC与△NBC都是等边三角形,若联结AN,BM,可得AN=BM 如图,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,直线AN,MC交于点E,直线BM,C 已知:如图,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN都是等边三角形,AN交MC于点E,BM交CN于点F.求证：CE=CF 如图,C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,且AN、BM相交于点O.