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已知:点C为线段AB上一点,△ACM.△CBN是等边三角形．求证：AN＝BM（自己画图,要求答题带图）

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 18:27:37
已知:点C为线段AB上一点,△ACM.△CBN是等边三角形．求证：AN＝BM（自己画图,要求答题带图）
图我不会在这里画,你可以按照题意画一下,有两种情况其实,不过证明方法是一样的,一种是两个三角形都在一边,一种是分布在两边.
相信说一下,就能明白了.
关键是证明三角形ACN全等于三角形MCB
根据条件,这两个等边三角形,也就是AMC和NCB中,有AC=MC；CN=BC；
角ACN=角MCB,这是因为角ACN等于角ACM加上角MCN；而角MCB又等于角MCN加上角NCB；因为ACM和NCB都等于六十度,加上一个公共角,当然还是相等的.
于是在开头提到的那两个三角形中,可以根据边角边定理.证明它们全等.
然后就有AN=BM
红色勾的那两个三角形就是要证明全等的两个三角形.
再不明白的话,我也无能为了.
已知:点C为线段AB上一点,△ACM.△CBN是等边三角形．求证：AN＝BM（自己画图,要求答题带图） 23.⑴已知：如图1,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,求证：AN=BM,这时可以证实 ______ 数学题求证:已知如下图,点C为线段AB上的一点,△ACM和△CBN都是等边三角形.已知:AN=BM;CE=CF;EF// 一.如图,已知点C为线段AB上的一点,三角形ACM,三角形CBN是等边三角形,求证AN=BM 请用初中知识回答!（1）已知:如图(1),点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,求证：AN=BM,这时可 3． 如图,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,则图(1)存在结论AN=BM 如图,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是 等边三角形,直线AN,MC交于点E,直线BM,C 如图,C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,且AN、BM相交于点O. 2.(1)如图1,已知点C为线段AB上一点,△ACM,△BCN是两个等边三角形,连接AN,BM,求证：AN=BM 已知:如图,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN都是等边三角形,AN交MC于点E,BM交CN于点F.求证：CE=CF 已知：如图1,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN都是等边三角形,AN交MC于点E,BM交CN于点F．(答好有追问） 点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,直线AN,CM交于点E,直线CN,BM交于点F,问：