一直线平行于直线2X-Y+1=0且与圆（x-1)^2+(y+1)^2=5相切求该直线方程

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 02:43:27

一直线平行于直线2X-Y+1=0且与圆（x-1)^2+(y+1)^2=5相切求该直线方程
圆方程（x-1)方+(y+1)方=5

由于所求直线与2X-Y+1=0平行,所以可以设所求直线的直线方程为 2X-Y+a=0,其中a为待定实参数.
这样,直线上的点都满足
Y = 2X + a .(1)
将(1)式带入圆（X-1)^2+(Y+1)^2=5的方程,可以得到直线与圆的交点必须满足的方程：
(X - 1)^2 + (2X + a + 1)^2 = 5.
将上式展开,有
5X^2 + 2(2a+1)X + (a^2 + 2a - 3) = 0 .(2)
由于直线与圆相切,因此直线与圆只能有一个交点.也就是说,关于X的2次方程(2),只能有2个相同的实根.
这样,必须有,
[2(2a+1)]^2 = 20(a^2 + 2a - 3) .(3)
因此,待定实参数a必须满足(3)式.
由（3）式解得a的2组
a = 2；a = -8.
故,所求直线为
2X - Y + 2 = 0 和 2X - Y - 8 = 0.

一直线平行于直线2X-Y+1=0且与圆（x-1)^2+(y+1)^2=5相切求该直线方程一直线平行于直线2X-Y+1=0,且与圆（X-1)²+(Y+1)²=5相切,求该直线的方程? 求与直线2x-y+5=0平行,且与圆x^2+y^2-2x-4y+1=0相切的直线方程与直线3X+4Y+5=0平行,且与圆X^2+Y^2-4X+2Y+1=0相切的直线方程求平行于直线2x-y+3=0且与圆x平方+y平方=5相切的直线的方程求垂直于直线2x-6y+1=0,且与直线y=x三次+3x二次-1相切的直线方程. 平行于直线2x-y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是（　　）一圆与两条平行直线x+3y-5=0和x+3y-3=0都相切,圆心在直线2x+y+1=0上,求该圆的方程. 平行于直线4x-y-1=0且与曲线y=x3+x-2相切的直线方程是______．已知直线与直线y=-1/5x平行,且与直线y=2x-3交于y轴同一点,求该文字表达式求与直线x+2y-3=0平行且于圆x平方+y平方-2x-4y+1=0的直线方程求圆心在直线4x+y=0上,且与直线x+y-1=0相切于点M(3,-2)的圆的方程