已知一个三位数等于其个位数字之和的23倍,求这个三位数.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 20:06:42

已知一个三位数等于其个位数字之和的23倍,求这个三位数.
用不定方程解,解出所有自然数解
不是其个位，

令这个三位数为100a+10b+c,其中a∈【1,9】,b,c∈【0,9】
100a+10b+c=23(a+b+c)
77a=13b+22c
77a-22c=13b
7a-2c=13/11b
∵a,b,c为整数
∴7a-2c为整数
∴13/11b为整数
∴b为11的倍数
∴b=0
∴7a=2c
∴c是7的倍数
又c∈【0,9】
∴c=0,或7
c=0时：100a+0+0=23(a+0+0),100a=23a,a=0,不符合要求,∴c≠0
c=7时：100a+0+7=23(a+0+7),77a=22*7,a=2
∴这个三位数是207

已知一个三位数等于其个位数字之和的23倍,求这个三位数. 某三位数是其各个数位上数字之和的23倍,求这个三位数一个个位是5的三位数减去他的各个数字之和,其差是468,求这个三位数? 一个个位是5的三位数减去它的各个数字之和,其差是468.求这个三位数一个个位是5的三位数减去它的各个数字之和,其差是468,求这个三位数（急需, 一个三位数,百位数字是十位数字的2倍个位数字比十位数字大7,三个数数上的数字之和为15.求这个三位数. 一个三位数,百位上的数字比十位小7,个位上的数字是百位数字的4倍,三个数字之和为19.求这个三位数. 一个三位数，十位数字比百位数字大3，个位数字等于百位数字与十位数字的和．已知这个三位数比个位数字的平方的5倍大12，求这一个三位数,百位上的数字比十位小七,个位上的数是百位数字的四倍,三个数字之和为19.求这个三位数. 一个三位数,百位上的数字比十位小7,个位上的是百位数字的4倍,三个数字之和为19.求这个三位数一个三位数被13整除,其商恰等于这个三位数各位数字之和,求满足此条件的所有三位数之和. 一个三位数被13整除,其商恰好等于这个三位数各位数字之和,求满足此条件的所有三位数之和.