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已知点 A(4,0)和圆 B:x^2+(y-2)^2=1 ,若点P 在圆B 上运动,O是坐标原点,求使S三角形OAP-S

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 17:12:26
已知点 A(4,0)和圆 B:x^2+(y-2)^2=1 ,若点P 在圆B 上运动,O是坐标原点,求使S三角形OAP-S三角形OBP 取得最小值时点P 的坐标
由圆的关于Y轴的对称性以及三角形面积公式,可知由已对称点满足条件.设p点坐标(x,y)
则满足x^2+(y-2)^2=1
S三角形OAP-S三角形OBP=4y/2-2|x|/2=m
则y=(m+|x|)/2,即x>=0时y=(m+x)/2;x