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如图,四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,且OD=OB,OA=OC,那么AB平行于CD吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 17:40:58
如图,四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,且OD=OB,OA=OC,那么AB平行于CD吗?为什么?
由图∠COD=∠AOB (对顶角)
又因为OD=OB,OA=OC 所以 △AOB 与 △COD 全等 => ∠BAO=∠DCO
因为
内错角相等,两直线平行
∠BAO与∠DCO为AB,CD内错角
所以AB平行于CD