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R,r是两圆的半径(R>r),d是两圆的圆心距,若方程x²-2Rx+r²=d(2r-d)有等根...

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 00:04:33
R,r是两圆的半径(R>r),d是两圆的圆心距,若方程x²-2Rx+r²=d(2r-d)有等根...
则以R、r为半径的两圆的位置关系是
x² - 2Rx + r² = d(2r-d)
x² - 2Rx + r² - 2dr + d² = 0
x² - 2Rx + R² + r² - 2dr + d² - R² = 0
(x - R)² + (r² - 2dr + d² - R²) = 0

x = R ;

r² - 2dr + d² - R² = 0
(d - r)² - R² = 0
(d - r)² = R²

d - r = ± R
d = R + r
(d 的另一个值为负,舍去)

因为,d = R + r .
所以,两圆相切 .