作业帮如题,解同余式组x≡5(mod3) x≡2(mod7),求详尽解题过程,顺带问一下解同余式组一般用到哪些方法?拜谢!
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 18:10:14
如题,解同余式组x≡5(mod3) x≡2(mod7),求详尽解题过程,顺带问一下解同余式组一般用到哪些方法?拜谢!
x≡5(mod3) x≡2(mod7)
转化为：
x==2 mod 3
x==2 mod 7
故x==2 mod 21.
一般形式的解法：
令 x==3a+7b+21t,亦即x==3a+7b mod 21
注意,3a+7b mod 21可以理解成与3a+7b+ (0 mod 21)
(0 mod 21) 即是一个剩余类集合,即集合{21t}.
代入原同余式组有
7b==5 mod 3
3a==2 mod 7
于是b==2 mod 3,a==3 mod 7
取其特值 b=2,a=3代入即得解为
x==9+14 ==23==2 mod 21
这种方法与中国剩余定理是等效的.
转化为：
x==2 mod 3
x==2 mod 7
故x==2 mod 21.
一般形式的解法：
令 x==3a+7b+21t,亦即x==3a+7b mod 21
注意,3a+7b mod 21可以理解成与3a+7b+ (0 mod 21)
(0 mod 21) 即是一个剩余类集合,即集合{21t}.
代入原同余式组有
7b==5 mod 3
3a==2 mod 7
于是b==2 mod 3,a==3 mod 7
取其特值 b=2,a=3代入即得解为
x==9+14 ==23==2 mod 21
这种方法与中国剩余定理是等效的.
如题,解同余式组x≡5(mod3) x≡2(mod7),求详尽解题过程,顺带问一下解同余式组一般用到哪些方法?拜谢!
解同余式组x≡-2(mod12)x≡6(mod 10) x≡1(mod 15)
证明：对任意素数p,同余式(x^2 - 2)(x^2 - 17)(x^2 - 34)≡0(mod p)有解
求求算下：解同余式f(x)≡3x^14+4x^13+2x^11+x^9++x^6+x^3+12x^2+x≡0(mod5)
一道同余式证明题,证两个结论 2^1092≡1 （mod 1093^2） 3^1092≠1 （mod 1093^2）
古算中的“韩信点兵”就是现代数学中的一次同余式组解法
第三问我解出来是x≤-1/4，与定义域不相符，需要看一下正确解题过程方法
解方程2004(5x+8)-2005(2x+8)=-5x-8要解题过程或方法,
同余式a≡b(mod m)成立,a²≡b²(mod m)成立吗?如何证明?
用画图象的方法解不等式2x+1>3x+4,最好有解题过程,谢谢,快.
解题方法具体过程300+80%×(x-300)>200+90%×(X-200）怎么解
帮忙解数学题,要解题过程.解方程x^2+y^2=1.求x,y的值.