作业帮 > 数学 > 作业

已知各项均为正数的数列An前n项和为Sn,满足Sn>1,且6Sn=(An+1)(An+2),n属于N,求An的通项公式,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 11:43:08
已知各项均为正数的数列An前n项和为Sn,满足Sn>1,且6Sn=(An+1)(An+2),n属于N,求An的通项公式,
当n=1时 S1=A1 得出 6S1=(A1+1)(A1+2)
解得A1=1或2,由于题目中Sn大于1,所以A1的值必然是2
当n=2时 S1=A1+A2 得出 6(A1+A2)=(A2+1)(A2+2)
解得A2=5,同理可得A3=8 A4=11 A5=14
由此可看出An为一个以2为首项,公差为3的等差数列.所以An=3n-1