【高中数学】已知a、b、c是一个三角形的三边,则a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2a^2c^2的

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 21:27:42

【高中数学】已知a、b、c是一个三角形的三边,则a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2a^2c^2的值（）
A.恒正
B.恒负
C.可正可负
D.非负

因为a、b、c是一个三角形的三边,所以a+b>c,a-b0即b^2>(a-c)^2
b^4>(a-c)^4即b^4>a^4+c^4-2a^2c^2①
同样有：a^4>b^4+c^4-2b^2c^2②
c^4>a^4+b^4-2a^2b^2③
由①+②+③解得
a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2a^2c^2

【高中数学】已知a、b、c是一个三角形的三边,则a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2a^2c^2的已知a,b,c为三角形ABC三边,且满足a^2c^2-b^2-c^2=a^4-b^4,.试判断三角形的形状若a,b,c是三角形的三边,化简:{√（a-b-c）^2}+|b+a-c| 若a,b,c是三角形ABC的三边,化简：根号（a+b+c)^2-根号（a-b-c)^2+根号（b-c-a)^2-根号（c 已知三角形ABC的三边a,b,c满足a^2+b+|sqrt(c-1)-2|=10a+2sqrt(b-4)-22,则三角形设a,b,c是三角形ABC的三边,求证:(a+b+c)^2 已知a,b,c,是三角形ABC三边,试判断代数式(a^2+b^2-c^2)^2与4a^2b^2的大小已知a、b、c分别是三角形ABC的三边,试说明：(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2＜0 已知A、B、C分别是三角形abc的三边长,试说明（a^2+b^2-c^2 ）^2-4a^2b^2 已知a,b,c是三角形的三边.利用分解因式知识说明代数式（a^2+b^2-c^2）^2-4a^2b^2 已知三角形ABC的周长为24,三边为A,B,C且A+B=2B,2A-B=2C,求A.B.C. 已知a,b,c为三角形ABC的三边,(a-c):(a+b):(c-d)= -2:7:1,且a+b+c=24,试判断三角形