三角函数的证明在三角形ABC中,若tanB=cos(b-c)/[sinA-sin(b-c)](1)判断三角形ABC的形状

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/17 22:47:25

三角函数的证明
在三角形ABC中,若tanB=cos(b-c)/[sinA-sin(b-c)]
(1)判断三角形ABC的形状（2）求b+c/a的取值范围

sinA-sin[(B-C)]
=sinA+sin[(C-B)]
=2sin[(A+C-B)/2]cos[A+B-C)/2]
=2sin[(π-2B)/2]cos[(π-2C)/2]
=2sin(π/2-B)cos(π/2-C)
=2cosBsinC
所以tanB=cos(C-B)/[sinA+sin(C-B)]
=cos(C-B)/2cosBsinC
即2sinBsinC=cosBcosC+sinBsinC
cosBcosC-sinBsinC=cos(B+C)=0
所以B+C=π/2
所以sinA=1
因为B+C=π/2
所以△ABC是直角三角形
所以(b+c)/a
=(sinB+sinC)/sinA
=sinB+sinC
=sinB+cosB
=√2sin(b+π/4)
≤√2；
另一方面,三角形两边之和大于第三边,所以(b+c)/a>1
所以1

三角函数的证明在三角形ABC中,若tanB=cos(b-c)/[sinA-sin(b-c)](1)判断三角形ABC的形状三角形ABC中,tanB=cos(C-B)/(sinA+sin(C-B)则三角形的形状是三角形ABC中,若tanβ=cos(C-B) / sinA+sin(C-B),判断三角形的形状? 在三角形ABC中 TanB=cos(B-C)/sinA+sin(B+C) 这是一个什么三角形 1.△ABC中,三内角A、B、C满足条件tanB=cos（B-C)/sinA-sin（B-C).问（1）判断三角形ABC 在三角形ABC中,若a=c*cosB,b=c*sinA,试判断三角形ABC的形状. 1、在三角形ABC中,Sin²A=Sin²B+Sin²C,判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,若cos^2A/2=(b+c)/2c,试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,若SinA/a=CosB/b=CosC/c,判断三角形ABC的形状. 三角函数变换（a-c*cosB)sinB=(b-c*cosA)sinA,在三角形中,三角形ABC的形状在三角形ABC中若cos(A-B)*cos(B-C)*cos(C-A)=1则三角形的形状在△ABC中,若sinA=2sin Bcos C,cos平方C-cos平方A=sin平方B,试判断△ABC的形状