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如图,AOC为直线,OD是∠AOB的平分线,∠BOE=三分之一∠BOC,∠DOE=72°,求∠EOC的度数.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 03:15:47
如图,AOC为直线,OD是∠AOB的平分线,∠BOE=三分之一∠BOC,∠DOE=72°,求∠EOC的度数.
如题.
∠BOE=∠BOC /3
∠BOD=∠AOB /2
∠DOE=∠BOE+∠BOD=72
所以∠BOC /3 +∠AOB /2 =72
2∠BOC +3∠AOB=72*6
又∠BOC+∠AOB=∠AOC=180
所以∠BOC=108
∠EOC=∠BOC *(2/3)=108*2/3=72°