如果不等式x^2+ax+a≤0对于区间[0,1]上的任意x恒成立,求a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 00:41:11

令f(x)=x+ax+a=(x+a/2)-a/4+a.∵不等式x+ax+a≤0对于区间[0,1]上的任意x恒成立,∴当-a/2＜0时,f(1)≦0,-----无解.当0≦-a/2≤1时,f(0)≦0,f(1)≦0,----解得：a=-2.当-a/2＞1时,f(0)≦0,---------解得：a＜-2.综上,a的取值范围：(-∞,-2].(完毕)

如果不等式x^2+ax+a≤0对于区间[0,1]上的任意x恒成立,求a的取值范围 (1)若对于任意的x属于[-2,2],不等式x^2+ax+1>0恒成立,求实数a的取值范围任意a∈【-1,1】,不等式1+x+ax²>0恒成立,求x的取值范围设f（x）是定义在R上的增函数,如果不等式f（1-ax)＜f(2-a),对于任意x∈[0,1]都成立,求实数a的取值范围对于任意a∈[-1,1] ,函数f(x)=ax^2+(2a-4)x+3-a＞0恒成立,求x的取值范围对于任意的实数x,不等式2x^2-a根号(x^2+1)+3>0恒成立,求a的取值范围对于在区间-1≤x≤1的任意实数x,不等式(a-1)x的平方+2x+2>0恒成立,求实数a的取值范围若对于任意x>0 不等式5x/（x^2+3x+1）≤a恒成立,求实数a的取值范围对于一切实数x,不等式ax平方-（a-2)x+a>0恒成立,则a的取值范围关于x的一元二次不等式ax^2-2ax+1≤0对于一切实数x都成立,求a的取值范围. 对于任意实数x,不等式 ax的平方+4x-1大于等于-2x的平方-a 恒成立,求实数a的取值范围. 对任意实数x,不等式x^2+ax+2a>0恒成立,求实数a的取值范围