二次函数数学题一道,二次函数y=x^2+px+q的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-1),△ABC的面积为

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 18:31:54

二次函数数学题一道,
二次函数y=x^2+px+q的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-1),△ABC的面积为5/4 ,求函数关系式.注意A、B在Y轴两侧,B在右侧,A在左侧.

由已知,点C（0,-1）在二次函数y=x²+px+q上,将点C的坐标代入函数式得,q=-1,又因为A、B在X轴上.所以可以设A（x1,0）,B（x2,0）,因为“B在右侧,A在左侧”,所以x1＜0,x2＞0.则△ABC的面积等于（1/2）（x2-x1）【其中,（x2-x1）为线段BC的长度,BC边上的高为OC且OC=1（点O为坐标原点）】,又已知“△ABC的面积为5/4”,所以（1/2）（x2-x1）=5/4,（x2-x1）=5/2,（x2-x1）²=25/4,因为“（x2-x1）²=（x1+x2）²-4x1x2,x1+x2=-P,x1x2=q=-1”,则有P²+4=25/4【在此处,可以看出“P²+4=25/4”说明了根的判别式△＞0（因为△=P²+4）,能够满足二次函数的图像与x轴交于A、B两点.】,解得P=（3/2）或P=-（3/2）,因为没有其它约束条件,所以解得的两个P值均满足题意,故所求的函数关系式为x²+（3/2）x-1和x²-（3/2）x-1.

二次函数数学题一道,二次函数y=x^2+px+q的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-1),△ABC的面积为二次函数y=x^2+px+q的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-1),△ABC的面积为5/4 （1）求函数二次函数y=x^2+px+q的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-1),△ABC的面积为5/4 如图,二次函数y=x^2+px+q的图像与x轴交于A,B两点(点A在左),与y轴交于点C.已知tan∠ABC 已知二次函数y=x^2+px+q的图像与x轴交于不同的两点A,B,顶点为C,且△ABC的面积S△ABC小于等于1. 二次函数Y=XxX+pX+Q的图像与X轴交于AB两点与Y轴交于点C（0 -1）三角形的面积为5/4 设二次函数y= x的平方加上Px加上q的图像与X轴的正半轴交于A B两点与y轴交于点c 且oa：ob；oc=1：2：3 设二次函数y=x²+px+q的图像与x轴的正半轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且OA:OB:OC=1:2:3 设二次函数y=x*x+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,3),若三角形ABC的面积为9,求此二次函数关于二次函数的应用题二次函数y=x^2-4x+3 与X轴交于A,B两点,于Y轴交与C点,则三角形面积ABC为? 已知,二次函数y=-x²-2x+3的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点二次函数SOS.二次函数y=a(x-1)(x+2)与x轴交于点A,B,与y轴交于C,且△abc的面积为6,求抛物线解析式