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AB为圆O直径,弦CD⊥AB于E,若AC等于2倍根号10CM,AE:EB=4:1,求AE的长

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 15:14:50
AB为圆O直径,弦CD⊥AB于E,若AC等于2倍根号10CM,AE:EB=4:1,求AE的长
设AE,EB长分别是4x,x ,则AB长是5x,因为AB是直径,所以角ACB是直角,从而三角形ABC与
三角形ACE相似,于是 AB:AC=AC:AE,代入AC及所设的AE,AB值得:40=20x^2,
所以x=根号2,从而AE=4x=4倍根号2