∑n＝1→∞1 (2n-1)(2n 1)的敛散性-搜答案-拍题作业网

Limit[1/√(n^2+1)+1/√(n^2+2)+…+1/√(n^2+n),n→∞]≥Limit[1/√(n^2+n)+1/√(n^2+n)+…+1/√(n^2+n),n→∞]≥Limit[n/

limn→∞(1+2/n)^(n+3)=limn→∞(1+2/n)^n*limn→∞(1+2/n)^3=e^2.

使用比值比较法易知幂级数的收敛域为(-1再问：怎么从第二步得到最后结果的？再答：ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+……ln(1+x²)=x²-(x²

[2^(n+1)+3^(n+1)]/[2^n+3^n]=[2*2^n+3*3^2]/[2^n+3^n]=[2*2^n+2*3^2+3^n]/[2^n+3^n]=2+3^n/[2^n+3^n]lim2+

原式=(3n²+3n+2n²-3n²+n+6n²+12n)/6=(2n²+6n²+16n)/6=(n²+3n+8)/3

不等式两边夹答案是3再问：能不能细点再答：3=

答案是4/e详解如图：

e^(-x^2)（负号在x^2外面）你去看看e^x的幂级数展开,然后作变量代换（因为e^x是在整个实轴上展开的,所以不必担心变量代换以后收敛半径的问题）

lim(n→∞)1/(3n+1)+1/(3n+2)+...+1/(3n+n)=lim(n→∞)1/[n(3+1/n)]+1/[n(3+2/n)]+...+1/[n(3+n/n)]=lim(n→∞)(1

请点击图片浏览答案是4/e.

根据比值判断法,（n+1）项/n项以n趋近于无穷大的比值为1,所以级数可能收敛也可能发散

只需要看后一项与前一项比值【2^n*n!/n^n】/【2^(n-1)*(n-1)!/(n-1)^(n-1)】=2n*(n-1)^(n-1)/n^n=2(n-1)^(n-1)/n^(n-1)=2【(n-

先证明对于任意x≠0,1+xf(0)=1>0,即1+x

2^n/n*(n+1)

1/2*f(1/2)=(1/2)^2+3*(1/2)^3...+(2n-1)*(1/2)^(n+1)f(1/2)-1/2*f(1/2)=1/2+2*(1/2)^2+2*(1/2)^3+...+2*(1

取对数,ln原式=lim(n→∞)1/n(ln(1+1/n)+ln(1+2/n)+...+ln(1+n/n))=∫(0→1)ln(1+x)dx=∫(0→1)ln(1+x)d(1+x)=(1+x)ln(

分子分母同时除以3^(n+1)原式=lim[(1/3)(-2/3)^n+1/3]/[(-2/3)^(n+1)+1]=(0+1/3)/(0+1)=1/3

分子分母同时乘以二化为[∞∑n=1][2^n×x^n]/2(n!),整理[∞∑n=1]﹙2x﹚^n/(n!)×1／2,由公式e^x=[∞∑n=1]x^n/(n!)可得1/2e^2x