已知,如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D在BC上,AC+CD=AB,求证:AD是∠BAC平分线

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 22:20:59

延长AC到E,使CE=CD,则∠E=∠CDE=1/2∠ACB=45°,
连接ED并延长交AB于F,则∠BDF=∠CDE=45°,
∴∠EFB=90°=∠ECB,
连接BE,由AC+CD=AB得AE=AB,
∴∠AEB=∠ABE,又EB=EB,∴RTΔCEB≌RTΔFBE(HL),
∴∠CBE=∠FEB,∴DE=DB,
在ΔAED与ΔABD中,
AE=AB,AD=AD,DE=DB,
∴ΔAED≌ΔABD,
∴∠DAE=∠DAB,
即AD平分∠BAC.

已知,如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D在BC上,AC+CD=AB,求证:AD是∠BAC平分线已知:如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,点D在BC上,AC+CD=AB,求证:AD是角BAC的平分线如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB 如图、已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证：AC+CD=AB 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,BC=5cm,AD是∠BAC的平分线,交BC于点D,CD\DE分别是点D到AC和A 已知:如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,点D在BC上,AC+CD=AB,求证:AD是角BAC的平如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的角平分线,求证:AC+CD=AB 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,∠BAC的角平分线交BC于点D,求证AC+CD=AB 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB 已知：如图,在三角形ABC中,角BAC的平分线AD交BC于点D,求证：AC:AB=CD:BD 如图所示,在三角形ABC中,∠C=90°,ac=bc,AD是∠BAC角平分线,求证AC+CD=AB