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求积分:∫(x^3+1/x^3-x^2)dx

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 04:06:42
求积分:∫(x^3+1/x^3-x^2)dx
∫(x^3+1)dx/(x^3-x^2) = ∫(x^3-x^2+x^2+1)dx/(x^3-x^2)
= ∫[1+(x^2+1)/(x^3-x^2)]dx
= ∫[1+2/(x-1)-1/x-1/x^2]dx
= x+2ln|x-1|-ln|x|+1/x+C
再问：
再问： 拜托了
再问： 😊
再答： (1) 令 x=sect， 则 I = ∫(tant)^2dt
= [tant-t] = 2-arctan2
(2) I = (1/9)∫[√(x+9)+√x]dx
= (2/27)[(x+9)^(3/2)-x^(3/2)] = 122/27
求积分∫x(x^2-3)^(1/2)dx 求积分(3/2)∫dx/(x^2-x+1) 求积分∫ （3x+1/x∧2)dx 求积分∫|3-2x|dx 求积分∫(2x^4+x^3+x-1)/(x^3-1)dx 求积分∫根号(x/(1-x^3))dx 求积分 ∫sqrt(3x*x-2)dx=? 求积分：∫(x^3+2x)dx 求积分：∫sin^2 (x) /cos^3 (x) dx 求积分x^1/2/(1-x^1/3)dx 求 积分 x^3 * 根号下 1-x^2 dx 求积分:∫x/(1-x)dx