求教一道处二数学题有一个正整数n,n的八分之一是平方数,n的九分之一是立方数,n 的二十五分之一是五次方数,求正整数n最

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 07:12:16

求教一道处二数学题
有一个正整数n,n的八分之一是平方数,n的九分之一是立方数,n 的二十五分之一是五次方数,求正整数n最小是几?
太感谢了

设n=2^a*3^b*5^c
a能被3和5整除被2除余1 a最小为15
b能被2和5整除被3除余2 b最小为20
c能被2和3整除被5除余2 c最小为12
所以n最小为2^15*3^20*5^12
n/8=(2^6*3^10*5^6)^2
n/9=(2^5*3^6*5^4)^3
n/25=(2^3*3^4*5^2)^5

求教一道处二数学题有一个正整数n,n的八分之一是平方数,n的九分之一是立方数,n 的二十五分之一是五次方数,求正整数n最如果正整数n有以下性质：n的八分之一是平方数，n的九分之一是立方数，n的二十五分之一是五次方数，那么n就称为“希望数”，如果正整数n有以下性质：n的八分之一是平方数，n的九分之一是立方数，它的二十五分之一是五次方数，那么n就称为“希望数”，正整数n有以下性质：八分之一n是平方数,九分之一n是立方数,二十五分之一n是五次方数,那么n称为希望数若正整数n有以下性质：八分之一n是平方数,九分之一n是立方数,二十五分之一n是五次方数,那么n最小为若正整数n有以下性质:八分之一n是平方数,九分之一n是立方数,二十五分之一n是五次方数,那么n最小为问两道奥赛题如果正整数N有一下性质,N的 1/8 是平方数,N的 1/9 是立方数,它的 1/25 是五次方数,那么N就设n是正整数,且使得：1+n分之一+4+n分之一+9+n分之一大于等于七分之一求n的最大值（要详细过程） 1.一个数的最大倍数是【】.2.n分之一+n分之二+n分之三.加n分之n减1等于多少? n为正整数,n^2+(n+1)^2是一个完全平方数,求n的值 2的n次幂+256是完全平方数（n为正整数）求n 设n是一个正整数,且1*2*3*...*n+3是一个完全平方数,求n的值.