已知△ABC的顶点A(1,2)B(-1,-1)直线2x+y-1=0是△ABC的一个内角平分线求BC所在直线的方程及点C到

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 19:23:35

已知△ABC的顶点A(1,2)B(-1,-1)直线2x+y-1=0是△ABC的一个内角平分线求BC所在直线的方程及点C到AB的距离
已知△ABC的顶点A(1,2),B(-1,-1),直线L：2x+y-1=0是△ABC的一个内角平分线,求BC所在直线的方程及点C到AB的距离.

显然直线L是角C的角平分线.
那么A关于L的对称点A1一定在BC上.
设A1的坐标是（m,n),那么AA1的斜率是k=(n-2)/(m-1)
而直线L的斜率是k'=-2,所以有：k=(n-2)/(m-1)=1/2
m-1=2(n-2)
m=2n-3.
又AA1的中点坐标是：P（(1+m)/2,(2+n)/2),且在L上,则有：
2*(1+m)/2+(2+n)/2-1=0
1+m+1+n/2-1=0
m=-n/2-1
所以,2n-3=-n/2-1
得：n=4/5,m=-7/5
即A1坐标是（-7/5,4/5）
BA1的斜率是：（4/5+1）/（-7/5+1）=-4.5
所以BC的方程是：y+1=-4.5(x+1)
即：y=-4.5x-5.5
与2x+y-1=0联立解得C坐标是：（-2.6,6.2）
AB方程是：(y+1)/(2+1)=(x+1)/(1+1)
y+1=(x+1)*3/2
2y+2=3x+3
3x-2y+1=0
所以C到AB距离是d=|3*(-2.6)-2*6.2+1|/根号（3^2+2^2)=19.2/根号13

已知△ABC的顶点A(1,2)B(-1,-1)直线2x+y-1=0是△ABC的一个内角平分线求BC所在直线的方程及点C到已知三角形ABC中,顶点A(2,1),B(-1,-1),其中一个内角的平分线所在直线L的方程是X+2Y-1=0,求顶点C 已知三角形ABC顶点A（-1,-4）,角B、角C的平分线所在直线的方程分别是y+1=0与x+y+1=0求BC边所在直线方已知三角形ABC顶点A（-1,-4）,角B、角C的平分线所在直线的方程分别是y+1=0与x+y+1=0求：BC边所在直线已知△ABC的一个顶点A(-1,-4),∠B,∠C的内角平分线所在的直线的方程分别为L1：y=-1,L2：x+y+1=0 直线2x+y-1=0是三角形abc的一条内角平分线所在直线,点A（1,2）,B(-1,-1）,求顶点C的坐标 △ABC的顶点A的坐标为(1,4),∠B,∠C的角平分线的方程分别为x-2y=0和x+y-1=0,求BC所在直线的方程已知 A(1,2),B(2,5),三角形ABC的内角A的平分线方程为 x-y+m=0,求边AC所在直线的方程. 求直线方程已知三角形ABC的一个顶点A（0,7）,又角B,角C的角平分线所在的直线方程分别为 x-2y +1=0和4x+ 在三角形ABC中,已知顶点A（-4,2）,∠B的内角平分线所在直线方程2x-y=0,过点C的中线所在直线方程x+2y-5 已知△ABC的BC边上的高所在的直线方程为x-2y+1=0,角A的平分线所在直线的方程为y=0,若B点坐标为（1,2）, △ABC顶点A(3,5)∠B与∠C的平分线x+y+1=0,x-3y+2=0,求BC所在直线的方程.