已知二次函数y=f(x)的最大值为13,且f(3)=f(-1)=5,求f(x)的解析式,并求其中单调区间

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 07:14:52

y=f(x)为二次函数,则
可写成y=f(x)=a(x+b)^2+c的形式 (x^2为x的平方)
又f(3)=f(-1)=5,即其对称轴为x=（-1+3）/2=1
所以b=-1,又最大值为13,f(x)开口向下
所以有f(x)max=f(1)=c=13
y=f(x)= a(x-1)^2+13
将f(3)= f(-1)=5代入求得a=-2
即f(x)=-2 (x-1)^2+13
单调区间f(x)在(负无穷,1)上单调递增
f(x)在(1,正无穷)上单调递减

已知二次函数y=f(x)的最大值为13,且f(3)=f(-1)=5,求f(x)的解析式,并求其中单调区间已知二次函数y=f(x)的最大值为13,f(3)=f(-1)=5,求f(x)的解析式并求单调区间已知二次函数y=f(x)的最大值等于13,且f(3)=f(1)=5,求f(x)解析式已知二次函数f(x)满足f(-2)=f(3)=0,且f(x)的最大值为5,求f(x)的解析式? 已知二次函数f(x)满足f（2）=-1,f(-1)=-1.且f(x)的最大值为8,求二次函数的解析式. 二次函数y=f(x)最大值为8,且f(1)=f(-3)=4,求f(x)的解析式已知二次函数y=f（x）的最大值等于13，且f（3）=f（-1）=5，则f（x）的解析式为f（x）=______．已知二次函数y=f(x)的最大值为13,且f(3)=f(-1)=5,求f(2)的值已知二次函数f(x)满足f(2)=f(-1)=-1且f(x)的最大值为8 ()求二次函数的解析... 已知二次函数y=f（x）,f（1）=f（-3）=0且最大值为4 （1）求函数y=f（x）的解析式（2）当x∈[-2,2 已知二次函数f(x)中,f(0)=1且f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数f(x)的解析式已知函数f(x)是二次函数,且当x=3,f(x)有最大值-1,且图像过(4,-3) 求f(x)的解析式