作业帮 > 数学 > 作业

如图ABCD是平行四边形,AD=8cm,AB=10cm,角DAB=30度,高CH=4cm,弧BE、DF分别以AB、CD为

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 03:13:02
如图ABCD是平行四边形,AD=8cm,AB=10cm,角DAB=30度,高CH=4cm,弧BE、DF分别以AB、CD为半径,弧DM、BN分别以AD、CB为半径,阴影部分的面积为______.
S阴=(S扇ABE+S扇CDF-S平ABCD)-(S平ABCD-S扇AMD-S扇CBN)
=S扇ABE+S扇AMD+S扇CDF+S扇CBN-2S平ABCD
=2(S扇ABE+S扇CBN-S平ABCD )
=2×(
30×π×102
360+
30×π×82
360-10×4 )
=2×(
25π
3+
16π
3-40)
=2×(
41π
3-40)
≈2×(42.9-40)
=2×2.9
=5.8(平方厘米)
答:阴影部分的面积是5.8平方厘米.
故答案为:5.8.