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如图所示,在⊙O中,CD是直径,AB是弦,AB⊥CD于M,CD=15cm,OM:OC=3:5,求弦AB的长.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 10:54:03
如图所示,在⊙O中,CD是直径,AB是弦,AB⊥CD于M,CD=15cm,OM:OC=3:5,求弦AB的长.
如图,连接OA,
设OM=3x,OC=5x,则DM=2x,
∵CD=15cm,∴3x+5x+2x=15,解得x=1.5cm,
∴OM=3×1.5cm=4.5cm,
∴AM=
AO2−MO2=
(
15
2)2−(
9
2)2=6cm,
∴AB=12cm.