若空间四边形两条对角线的长度分别是6和8，所成角是45°，则连接各边中点所得四边形的面积是______．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 05:54:55

如右图所示，在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点，

由中位线的性质知，EF∥AC∥HG，EH∥BD∥FG，
∴四边形EFGH为平行四边形．
由于两对角线所成角为45°，不妨设∠EFG=45°，
由题意又设对角线AC=6，BD=8，
则EF＝
1
2AC＝3，FG＝
1
2BD＝4，
连接EG，得S△EFG＝
1
2EF×FG×sin∠45°=3
2，
从而S四边形EFGH＝2S△EFG＝6
2．
故填6
2．

若空间四边形两条对角线的长度分别是6和8，所成角是45°，则连接各边中点所得四边形的面积是______．空间四边形两条对角线的长分别是6和8,所成角为45°,则连接各边中点所成四边形面积为?答案6倍根号2 四边形两条对角线分别长10 8 顺次连接各边中点所得四边形的周长是? 菱形的两条对角线分别为8和10,顺次连接各边中点,求所得四边形面积若空间四边形的对角线互相垂直,则顺次连接这个四边形各边中点,所得到的四边形是 14．空间四边形的两条对角线互相垂直,则顺次连结空间四边形各边中点所得到的四边形是（ C ）空间四边形的两条对角线相等,顺次连接四条边的中点所得的图形是四边形的两条对角线长分别是12cm和10cm,顺次连接各边中点所得四边形的周长是若空间四边形两条对角线互相垂直,则顺次连结该四边形各边中点所得四边形为?注意是空间四边形! 四边形的两条对角线分别是12cm和10cm,则顺次联结各边中点所得四边形的周长是---- 四边形的对角线互相垂直，顺次连接它的各边中点所得的四边形是______．顺次连接任意四边形各边中点且四边形对角线互相垂直,所得的四边形是?