平面上有9条直线，任意两条都不平行，欲使它们出现29个交点，能否做到，如果能，怎么安排才能做到？如果不能，请说明理由．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 17:31:11

能．理由如下：
9条直线，任意两条都不平行，最多交点的个数是
n(n−1)
2=
9×8
2=36，
∵36＞29，
∴能出现29个交点，
安排如下：先使4条直线相交于一点P，另外5条直线两两相交最多可得
5×(5−1)
2=10个交点，
与前四条直线相交最多可得5×4=20个交点，
让其中两个点重合为点O，所以交点减少1个，
交点个数一共有10+20-1=29个．
故能做到．

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