关于勾股定理,数学史上还有一段佳话：美国第20届总统加菲尔德于1876年公开发表了一个简明证法.他利用两个全等三角形构造

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 07:11:25

关于勾股定理,数学史上还有一段佳话：美国第20届总统加菲尔德于1876年公开发表了一个简明证法.他利用两个全等三角形构造了一个如图所示的图形来得出证明.你能写出这个证明吗?
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提示,三个三角形的面积和＝一个梯形的面积　　

ACBD是直角梯形
面积=(a+b)*(a+b)/2=(a+b)²/2
CD之间是E
则ACEr面积=ab/2
BDE面积=ab/2
ABE面积=c²/2
所以梯形面积=ab/2+ab/2+c²/2=(2ab+c²)/2
所以(a+b)²/2=(2ab+c²)/2
(a+b)²=2ab+c²
a²+b²+2ab=2ab+c²

所以a²+b²=c²
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关于勾股定理,数学史上还有一段佳话：美国第20届总统加菲尔德于1876年公开发表了一个简明证法.他利用两个全等三角形构造如图,美国第20任总统加菲尔德利用此图证明了勾股定理,你想知道他是怎样做的吗证明勾股定理的方法有很多种下面就是美国第20任总统加菲尔德证明如图是美国总统Garfleid于1876年给出的一种验证勾股定理的办法,你能利用它验证勾股定理吗?还有中间的三角形怎么正如图,美国第二十任总统加菲尔德利用该图验证了勾股定理,那么验证过程中用到的面积相等的关系是? 美国历史上除了罗斯福（就是连任了四届的总统）,还有哪些总统是死在任上的? 成为美国第一任黑人总统的奥巴马曾公开表示他特别感激美国一位历史人物，你认为这个人是 [ 如图是美国总统Garfield于1876年给出的一中验证勾股定理的办法，你能利用他验证勾股定理吗？数学史上的故事和文章请帮忙给两个关于数学历史的故事和文章尤其是关于三角形的数学史300-600字即可数学：尺规作图中,已知角平分线,其根据是构造两个全等三角形全等,它所利用的判定方法是?我觉得是sss. 怎样利用相似三角形证明了勾股定理 1876年,美国总统加菲尔德,利用右图证明了勾股定理,你能利用它证明勾股定理吗?怎么证明的?