作业帮证明勾股定理的方法有很多种 下面就是美国第20任总统加菲尔德证明
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 12:51:44
证明勾股定理的方法有很多种 下面就是美国第20任总统加菲尔德证明
ACBD是直角梯形
面积=(a+b)*(a+b)/2=(a+b)²/2
CD之间是E
则ACEr面积=ab/2
BDE面积=ab/2
ABE面积=c²/2
所以梯形面积=ab/2+ab/2+c²/2=(2ab+c²)/2
所以(a+b)²/2=(2ab+c²)/2
(a+b)²=2ab+c²
a²+b²+2ab=2ab+c²
所以a²+b²=c²
很高兴为你回答问题,如果有什么不懂或者疑惑请继续追问.
如果没有疑问请采纳.
再问：
再问： 证明勾股定理的方法有很多种 下面就是美国第20任总统茄菲尔德证明勾股定理的方法 如图3所示，可以急用两个全等的直角三角形拼出一个梯形 借助这个图形，你能用面积法来验证勾股定理吗？
再答： 你要的是这个吗
再问： 我的问题是追问的
再问： 证明勾股定理的方法有很多种 下面就是美国第20任总统茄菲尔德证明勾股定理的方法 如图3所示，可以急用两个全等的直角三角形拼出一个梯形 借助这个图形，你能用面积法来验证勾股定理吗？
再问：
再答： ACBD是直角梯形 面积=(a+b)*(a+b)/2=(a+b)²/2 CD之间是E 则ACEr面积=ab/2 BDE面积=ab/2 ABE面积=c²/2 所以梯形面积=ab/2+ab/2+c²/2=(2ab+c²)/2 所以(a+b)²/2=(2ab+c²)/2 (a+b)²=2ab+c² a²+b²+2ab=2ab+c² 所以a²+b²=c²
面积=(a+b)*(a+b)/2=(a+b)²/2
CD之间是E
则ACEr面积=ab/2
BDE面积=ab/2
ABE面积=c²/2
所以梯形面积=ab/2+ab/2+c²/2=(2ab+c²)/2
所以(a+b)²/2=(2ab+c²)/2
(a+b)²=2ab+c²
a²+b²+2ab=2ab+c²
所以a²+b²=c²
很高兴为你回答问题,如果有什么不懂或者疑惑请继续追问.
如果没有疑问请采纳.
再问：
再问： 证明勾股定理的方法有很多种 下面就是美国第20任总统茄菲尔德证明勾股定理的方法 如图3所示，可以急用两个全等的直角三角形拼出一个梯形 借助这个图形，你能用面积法来验证勾股定理吗？
再答： 你要的是这个吗
再问： 我的问题是追问的
再问： 证明勾股定理的方法有很多种 下面就是美国第20任总统茄菲尔德证明勾股定理的方法 如图3所示，可以急用两个全等的直角三角形拼出一个梯形 借助这个图形，你能用面积法来验证勾股定理吗？
再问：
再答： ACBD是直角梯形 面积=(a+b)*(a+b)/2=(a+b)²/2 CD之间是E 则ACEr面积=ab/2 BDE面积=ab/2 ABE面积=c²/2 所以梯形面积=ab/2+ab/2+c²/2=(2ab+c²)/2 所以(a+b)²/2=(2ab+c²)/2 (a+b)²=2ab+c² a²+b²+2ab=2ab+c² 所以a²+b²=c²