三角形三内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,设向量m=(c-a,b-a),n=(a+b,c)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 23:51:59

三角形三内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,设向量m=(c-a,b-a),n=(a+b,c)
若向量m平行于向量n,求角B的大小;求sinA+sinC的取值范围

（1）m=(c-a,b-a),n=(a+b,c)
向量m平行于向量n
则（c-a）*c=（b-a）*（a+b）
b^2=c^2+a^2-ac
又b^2=c^2+a^2-accos∠B
cos∠B =1/2
所以∠B =60°
（2）sinA+sinC
=sinA+sin（120°-A）
=sinA+sin120°*cosA-cos120°*sinA
=sinA+√3/2*cosA+1/2*sinA
=√3/2*cosA+3/2*sinA
=√3(1/2*cosA+√3/2*sinA)
=√3(sin30°*cosA+cos30° *sinA)
=√3sin(A+30°)
因为A∈（0°,120°）
A+30°∈（30°,150°）
sin(A+30°)∈（1/2,1]
√3sin(A+30°)∈（√3/2,√3]
所以sinA+sinC )∈（√3/2,√3]

三角形三内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,设向量m=(c-a,b-a),n=(a+b,c) 三角形的三个内角A,B,C所对的边的长分别为a,b,c,设向量m=(c-a,b-a),向量n=(a+b,c),若向量m平三角形的三个内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,设向量m=(3c-b,a-b),n=(3a+3b,c),m平行n 三角形的三内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,设向量m=(c-a,b-a),n=(a+b,c), 快回复已知△ABC的三内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,设向量p=(a+c,b),q=(b-a,c-a),若p/ 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知向量m=(sin(A-B),sin(π/2-A)),向量n= 已知三角形ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,若向量m=(a+b,-c),n=(sinA+sinB,sin 设三角形ABC的三内角ABC所对边的边长分别为a,b,c,平面向量m=(cosA,cosC),向量n=（c,a),向量p 已知三角形ABC的角A.B.C所对的边分别是a.b.c 设向量m=(a,b) 向量n=(sinB,sinA) 已知三角形ABC的角A.B.C所对的边分别是a.b.c 设向量m=(a,b) 向量n=(sinA,sinB) 设三角形ABC的内角A,B,C,所对的边长分别为a,b,c,向量m=(cosA,cosC),向量n=(根号3c-2b,根设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a=1,b=2,向量CA*向量CB=1/2.（1）求边c的长